|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Differentiaal optimisatie vraagstuk
Hallo,
In de opgaven loop ik steeds vast bij het vinden van de symmetrie-as.
Ik moet een vergelijking oplossen:
Sin(x+1/3p) = 0,5
Dus sin(1/6p) = 0,5
Dus x= 1/6p
Ook weet ik dat de periode 2p is.
Één oplossing heb im dus al gevonden, maar de rest nog niet. Hier moet ik namelijk de symetrie-as voor weten: in het boek staat dit gegeven als 1/6p, maar hoe komen ze hieraan? Oin het boek staat hier namelijk geen uitleg verder bij gegeven.
En hoe zit dit in het algemeen, hoe kan ik het makkelijkste een symmetrie-as vinden bij een sinus of een cosinus?
Alvast bedankt!
Antwoord
De symmetrie-as van f(x)=sin(x) ken je wel en dat is wat je nodig hebt!
sina=0,5 heeft 'twee' verschillende oplossingen (modulo 2p). Dat is dan:
a=$\frac{1}{6}$p + k·2p of a=$\frac{5}6{}$p + k·2p
Zie de eenheidscirkel
Daarmee kan je je vergelijking oplossen:
sin(x+$\frac{1}{3}$p)=0,5 geeft:
x+$\frac{1}{3}$p=$\frac{1}{6}$p + k·2p of x+$\frac{1}{3}$p=$\frac{5}{6}$p + k·2p
...en dan verder oplossen.
Zou dat lukken denk je?
Zie ook Voorbeelden II
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
